点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为______．-数学打印页面

点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为______．-数学

[db:作者] 2019-04-13 00:00:00 零零社区

题文

点P在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵点Q（2，4）和点P关于y轴对称，
∴P点坐标为（-2，4），
将（-2，4）解析式y=
k
x
得，
k=xy=-2×4=-8，
∴函数解析式为y=-
8
x
．
故答案为y=-
8
x
．

据专家权威分析，试题“点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，..”主要考查你对求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，用坐标表示轴对称等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用用坐标表示轴对称

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

考点名称：用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称：
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。

例如图中：
点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A^,,_(-2，3);
点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A^,(2，3)。
点拨：
①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。

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