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某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：年度2009201020112012投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.26-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
年度 2009 2010 2011 2012
投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5
产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4
（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．
（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由表中数据知，x、y关系：
xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18
∴xy=18
∴x、y不是一次函数关系
∴表中数据是反比例函数关系y=
18
x
；

（2）①当x=5万元时，y=3.6．
4-3.6=0.4（万元），
∴生产成本每件比2012年降低0.4万元．
②当y=3.2万元时，3.2=
18
x
．
∴x=5.625（1分）
∴5.625-5=0.625≈0.63（万元）
∴还约需投入0.63万元．

据专家权威分析，试题“某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011180.html十二生肖
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