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已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=2m+5nx的图象都过点（1，-2），求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都过点（1，-2），
把（1，-2）分别代入两个解析式中得：

-2=m+3n
-2=
2m+5n
1

∴m=4，n=-2，
∴y=4x-6，y=-
2
x
；

（2）依题意得：

y=4x-6
y=-
2
x
，
解之得，

x1=1
y1=-2
，

x2=
1
2
y2=-4
，
∴另一个交点坐标为（
1
2
，-4）．

据专家权威分析，试题“已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=2m+5nx的图象都过点（1..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011207.html十二生肖
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