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某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x;年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x;年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为
Q=
120
x
-10;
(1)如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等,求市场新房均价和年新房销售总额;
(2)在(1)的基础上,如果市场新房均价上涨1千元,那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况,请你提出一条合理化的建议.(字数不超过50)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意得:25x=
120
x
-10,
解得x1=2,x2=-
12
5
(舍去),则Q=
120
x
-10=50万平方米,
所以市场新房均价为2千元.
则年新房销售总额为2000×500000=10亿元.

(2)因为Q=
120
x
-10=30万平方米,
P=25x=75万平方米,
所以市场新房均价上涨1千元则该市年新房销售总额减少了30×(2000+1000)=9000万元,
年新房积压面积增加了45万平方米.
建议:对于新房的销售应订一个合理的价格,不能过高,只有考虑成本与人们的购买力才能使利润最大.

据专家权威分析,试题“某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积P(万平..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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