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若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k2x的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
k
2x
的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵反比例函数y=
k
2x
的图象经过点（1，1），
∴1=
k
2
，解得k=2，
∴y=
2
2x
=
1
x
，
∴反比例函数的解析式为y=
1
x
；

（2）解方程组

y=2x-1
y=
1
x
得

x=1
y=1
，

x=-
1
2
y=-2
，
∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，
∴A（-
1
2
，-2）；

（3）P1（
3
2
，-2），P2（-
5
2
，-2），P3（
5
2
，2）．

据专家权威分析，试题“若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k2x的图象都经过点（1，1）．（1）求反..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011253.html十二生肖
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