已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-22，362），B（-22，0），C（0，362）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1（其中点A、B、C的-数学打印页面

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已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-22，362），B（-22，0），C（0，362）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1（其中点A、B、C的-数学

[db:作者] 2019-04-13 00:00:00 零零社区

题文

已知在直角坐标平面内有双曲线y=
6
3
x
，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2
2
，
3
6
2
），B（-2
2
，0），C（0，
3
6
2
）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ （其中点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁），问：△A₁B₁C₁的三个顶点中，有无在双曲线y=
6
3
x
上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
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3
x
上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A₂B₂C₂（其中点A、B、C的对应点分别是点A₂、B₂、C₂），请写出经过点A、A₂的直线所表示的函数解析式．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，可得A₁的坐标为（-2
2
，-
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2
），B₁的坐标为（-2
2
，0），A₁的坐标为（0，-
3
6
2
），
将三点代入双曲线y=
6
3
x
，只有点A₁，符合解析式，此时左边=-
3
6
2
，右边=
6
3
-2
2
=-
3
6
2
，左边=右边．
故有在双曲线上的点，这个点是A₁，它的坐标为（-2
2
，-
3
6
2
）；

（2）①平移后点A的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（-2
2
+a，
3
6
2
），
代入解析式得：
3
6
2
=
6
3
-2
2
+a
，
解得：a=4
2
；
②平移后点C的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（a，
3
6
2
），
代入解析式得：
3
6
2
=
6
3
a
，
解得：a=2
2
；
综上可得a=2
2
或a=4
2
；

（3）点A（-2
2
，
3
6
2
）关于原点对称的点A₂的坐标为（2
2
，-
3
6
2
），
设过点A、A2的直线解析式为y=kx+b，则
-2
2
k+b=
3
6
2
2
2
k+b=-
3
6
2
，
解得：
a=-
3
3
4
b=0
，
故直线AA₂的解析式是y=-
3
3
4
x．

据专家权威分析，试题“已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的..”主要考查你对求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

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