已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是______．当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而______．-数学打印页面

已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是______．当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而______．-数学

[db:作者] 2019-04-13 00:00:00 零零社区

题文

已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是______．当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而______．
题型：填空题难度：中档

答案

数y=
k
x
（k≠0）的图象经过点（1，-2），
所以k=-2，
表达式是y=-
2
x
，
又k＜0，
所以当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而增大．
故答案为：y=-
2
x
；增大．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达..”主要考查你对求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，反比例函数的性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用反比例函数的性质

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

考点名称：反比例函数的性质

反比例函数性质：
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.
函数图象位置和函数值的增减：
反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011709.html十二生肖
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