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如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=kx过点C，则k=______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=
k
x
过点C，则k=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，
∴当x=0时，y=0，即B（0，4）．
当y=0时，x=2，即A（2，0）．
∴OB=4，OA=2．
∵BC⊥AB，且D为AC的中点，
∴BD=AD．
设D（0，t）（0＜t＜4），
则4-t=

t2+22
，
解得，t=
3
2
．
则C（-2，3）．
∵双曲线y=
k
x
过点C，
∴3=
k
-2
，
解得k=-6．
故答案是：-6．

据专家权威分析，试题“如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011841.html十二生肖
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