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已知反比例函数y=m-8x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m-8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

已知反比例函数y=
m-8
x
（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=
m-8
x
的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵图象过点A（-1，6），
∴
m-8
-1
=6，
解得m=2．
故m的值为2；

（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，
由题意得，AE=6，OE=1，即A（-1，6），
∵BD⊥x轴，AE⊥x轴，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴
CB
CA
=
BD
AE
，
∵AB=2BC，
∴
CB
CA
=
1
3
，
∴
1
3
=
BD
6
，
∴BD=2．
即点B的纵坐标为2．
当y=2时，x=-3，即B（-3，2），
设直线AB解析式为：y=kx+b，
把A和B代入得：

-k+b=6
-3k+b=2
，
解得

k=2
b=8
，
∴直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=-4，
∴C（-4，0）．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=m-8x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．（1）求m的值..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011849.html十二生肖
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