零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回 打印

如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(-1,-3),若一反比例函数y=kx的图象过点D,则其解析式为______.-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(-1,-3),若一反比例函数y=
k
x
的图象过点D,则其解析式为______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设D的坐标为(m,n),又B(-1,-3),
∴BH=AG=1,CF=3,DG=OF=HC=m,DF=n,
∴AD=AG+GD=1+m,DC=DF+CF=3+n,
∵∠ABC=∠OFC=90°,∠BAC=∠OCF,
∴△OFC∽△CBA,
FC
AB
=
OF
BC
,即
3
3+n
=
m
1+m

整理得:3+3m=3m+mn,即mn=3,
则k=3.
故答案为:y=
3
x

据专家权威分析,试题“如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(-1,-3),若一反比..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011863.html十二生肖
十二星座