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直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

直线y=
1
2
x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵直线y=
1
2
x+2分别交x轴、y轴于A、C
∴A（-4，0）C（0，2）．
设P(a，
1
2
a+2)．即：AB=4+a，PB=
1
2
a+2
∴S△ABP=
1
2
×(a+4)(
1
2
a+2)=9
∴a=2或a=-10（舍）
∴a=2
即P（2，3）．

（2）∵设反比例函数解析式为：y=
k
x
(k≠0)，
∵P（2，3），
∴k=6，
∴反比例函数解析式为：y=
6
x
，
∵BR∥AP，
∴△AOC∽△BTR，
∴
AO
BT
=
CO
RT
，
设R(b，
6
b
)，即：BT=b-2，RT=
6
b
，
∴
4
b-2
=
2
6
b
，
∴b2-2b-12=0，
∴b=1+

13
或b=1-

13
(舍)，
∴R（1+

13
，

13
-1
2
）．
即R的坐标为（1+

13
，

13
-1
2
）．

据专家权威分析，试题“直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011887.html十二生肖
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