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已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（4，-2），C（6，-43）和D（22，-32）哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．
（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（4，-2），C（6，-
4
3
）和D（2

2
，-3

2
）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设函数关系式为y=
k
x
，
∵反比例函数的图象过点A（-2，4），
∴k=-8，
∵-8＜0，
∴这个反比例函数图象分布在第二、四象限，y随x的增大而增大；
（2）∵4×（-2）=-8，6×（-
4
3
）=-8，2

2
×（-3

2
）=-12，
∴点B（4，-2），C（6，-
4
3
）在图象上，点D（2

2
，-3

2
）不在图象上；
（3）如图所示：

据专家权威分析，试题“已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．（1）这个反比例函数图象分布在..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011893.html十二生肖
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