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在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=45，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵斜边AO=10，sin∠AOB=
4
5
，
∴sin∠AOB=
AB
AO
=
AB
10
=
4
5
，
∴AB=8，
∴OB=

102-82
=6，
∴A点坐标为（6，8），
而C点为OA的中点，
∴C点坐标为（3，4），
又∵反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点C，
∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=
12
x
，
∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为6，
∴当x=6，y=
12
6
=2，
所以D点坐标为（6，2）．
故答案为：（6，2）．

据专家权威分析，试题“在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011916.html十二生肖
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