零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．（2）若正比例-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2
x
的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．
（2）若正比例函数与反比例函数的另一交点D的坐标为（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面积．
题型：解答题  难度：中档

答案

解
（1）∵正方形ABOC的面积为4，
∴|k2|=4，
而A点的横纵坐标相等，
∴|k2|=4，
即A（2，2），
∴2=
k2
2
，
即k2=4，
∴反比例函数解析式为y=
4
x
．
把A（2，2）代入y=k1x中，
∴2=2k1，
∴k1=1，
∴正比例函数的解析式为y=x；

（2）把x=-2代入y=x，得y=-2，
∴n=-2；

（3）根据（2）得D（-2，-2），
∵c（2，0），
∴S△ODC=
1
2
×2×2=2．

据专家权威分析，试题“如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于点A，从点A向..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011919.html十二生肖
十二星座