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己知反比例函数y=k2x的图象过点（-2，-12）①求此函数的解析式；②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

己知反比例函数y=
k
2x
的图象过点（-2，-
1
2
）
①求此函数的解析式；
②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把点（-2，-
1
2
）代入y=
k
2x
，
得-
1
2
=
k
2×(-2)
，解得k=2，
所以反比例函数解析式为y=
1
x
；

（2）把点A（m，1）代入y=
1
x
，得m=1；

（3）如图，作AP1⊥x轴于P1，AP3⊥y轴于P3，
∴△OAP1，OAP3都是直角三角形，
而A点坐标为（1，1），
∴P1（1，0），P3（0，1），
∴△OAP1，OAP3都是等腰直角三角形，
∴点A为直角顶点时，点P2与O点关于AP1对称，点P4与O点关于AP3对称，
∴P2（2，0），P4（0，2），
∴满足条件的P点坐标为（1，0），（0，1），（2，0），（0，2）．

据专家权威分析，试题“己知反比例函数y=k2x的图象过点（-2，-12）①求此函数的解析式；②如..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011923.html十二生肖
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