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两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=3x的图象上，-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=
3
x
的图象上，则NP1与NP2的乘积是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

N（m，n）在y=
3
x
上，
∴N（m，
3
m
），
∵NP2∥y轴，NP1∥x轴，
∴P2的横坐标是m，P1的纵坐标是
3
m
，
∵P1、P2在y=
6
x
上，
代入得：①y=
6
m
，
②
3
m
=
6
x
，∴x=2m，

∴P1（2m，
3
m
），P2（m，
6
m
），
∴NP2=
6
m
-
3
m
=
3
m
，NP1=2m-m=m，
∴NP1与NP2的积是
3
m
×m=3，
故答案为：3．

据专家权威分析，试题“两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011945.html十二生肖
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