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如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标______.-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图,在平面直角坐标系中,函数y=
k
x
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标______.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵函数y=
k
x
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得2=
k
1

∴k=2
∵B(m,n)(m>1),
∴BC=m,当x=m时,n=
2
m

∴BC边上的高是2-n=2-
2
m

而S△ABC=
1
2
m(2-
2
m
)=2,
∴m=3,
∴把m=3代入y=
2
x

∴n=
2
3

∴点B的坐标是(3,
2
3
).
故答案为:(3,
2
3
).

据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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