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如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，在平面直角坐标系中，函数y=
k
x
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵函数y=
k
x
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=
k
1
，
∴k=2
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，当x=m时，n=
2
m
，
∴BC边上的高是2-n=2-
2
m
，
而S△ABC=
1
2
m（2-
2
m
）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=
2
x
，
∴n=
2
3
，
∴点B的坐标是（3，
2
3
）．
故答案为：（3，
2
3
）．

据专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011959.html十二生肖
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