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如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．（1）求k的值．（2）求-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵△OBA∽△DOC，
∴
OC
DC
=
BA
OA
．
∵B（6，8），∠BAO=90°，
∴
OC
DC
=
8
6
=
4
3
．
在Rt△COD中，OD=5，
∴OC=4，DC=3．
∴D（4，3）．
∵点D在函数y=
k
x
的图象上，
∴3=
k
4
．
∴k=12．（4分）

（2）∵E是y=
12
x
(x＞0)图象与AB的交点，
∴AE=
12
6
=2．
∴BE=8-2=6．（6分）

据专家权威分析，试题“如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011971.html十二生肖
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