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如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=kx的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（）A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=
k
x
的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）
A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

题型：单选题  难度：中档

答案

∵四边形ABCD为正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=
3
4
，
∴E点坐标为（2，
3
4
），
把E点坐标为（2，
3
4
）代入反比例函数y=
k
x
，
∴k=2×
3
4
=
3
2
，
又∵F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=
k
x
，
∴F点的横坐标为
3
2
，
∴DF=
1
2
，CF=1-
1
2
=
1
2
，
∴DF：CF=1：1．
故选D．

据专家权威分析，试题“如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011974.html十二生肖
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