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如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=k2x（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），求k1?k2的值；（2）若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=
k2
x
（x＞O）的图象相交于B、C两点．
（1）若B（1，2），求k1?k2的值；
（2）若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵A（0，3），B（1，2）在一次函数y=k1x+b的图象上，
∴

b=3
k1+b=2
，
解得

k1=-1
b=3
；
∵B（1，2）在反比例函数y=
k2
x
图象上，
∴
k2
1
=2，
解得k2=2，
所以，k1?k2=（-1）×2=-2；

（2）k1?k2=-2，是定值．
理由如下：∵一次函数的图象过点A（0，3），
∴设一次函数解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式为y=
k2
x
，
∴k1x+3=
k2
x
，
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
3
k1
，x1?x2=-
k2
k1

∵AB=BC，
∴点C的横坐标是点B的横坐标的2倍，不妨设x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
3
k1
，x1?x2=2x12=-
k2
k1
，
∴-
k2
2k1
=（-
3
3k1
）2，
整理得，k1?k2=-2，是定值．

据专家权威分析，试题“如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=k2x（..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011979.html十二生肖
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