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如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图所示，反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-

3
，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为

3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）点A（-

3
，b），过点A作AB垂直x轴于点B，
即有OB=

3
，
又△AOB的面积为

3
．
故有

3
=
1
2
×

3
b；
即b=2，
A（-

3
，2），
代入反比例函数中，
得k=-2

3
；

（2）将A点的坐标代入直线方程，
2=-

3
a+1；
得a=-

3
3
；
即直线方程为y=-

3
3
x+1，
令y=0，得x=

3
；
即OM=

3
；
所以S△AOM=
1
2
OM?b=

3
；

据专家权威分析，试题“如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012018.html十二生肖
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