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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（3，23）B．（4，12）C．（92，49）D．（5，25）-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）
A．（3，
2
3
）		B．（4，
1
2
）		C．（
9
2
，
4
9
）		D．（5，
2
5
）

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=
k
x
（ x＞0）上，点A的坐标为（1，2），
∴2=
k
1
，
解得：k=2，
∴双曲线的解析式为：y=
2
x
，直线OA的解析式为：y=2x，
∵OA⊥AB，
∴设直线AB的解析式为：y=-
1
2
x+b，
∴2=-
1
2
×1+b，
解得：b=
5
2
，
∴直线AB的解析式为：y=-
1
2
x+
5
2
，
将直线AB与反比例函数联立得出：

y=
2
x
y=-
1
2
x+
5
2
，
解得：

x=4
y=
1
2
或

x=1
y=2
，
∴点B（4，
1
2
）．
故选B．

据专家权威分析，试题“如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx（x＞0）上，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012020.html十二生肖
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