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平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=3x（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=
3
x
（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．
题型：解答题  难度：中档

答案

设A点的坐标为（x，y），
由题意得2x+2y=8，
整理得y=4-x，
即A的坐标为（x，4-x），
把A点代入y=
3
x
（x＞0）中，
解得x=1或x=3，
∴A点的坐标是（1，3）或（3，1），
又由题意可设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0），
把（1，3）点代入y=x+b，解得b=2；
把（3，1）点代入y=x+b，解得b=-2，不合要求，舍去．
所以直线l的解析式为y=x+2．

据专家权威分析，试题“平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=3x（x＞0）和图象交..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012038.html十二生肖
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