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阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（a-b）2≥0，∴a-2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2

ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（

a
-

b
）2≥0，∴a-2

ab
+b≥0．
∴a+b≥2

ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2

2x?
2
x
=4．当且仅当2x=
2
x
，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．
∴y=x×（
1
18
+
450
x2
）=
x
18
+
450
x
（70≤x≤110）；
（2）根据材料得：当
x
18
=
450
x
时有最小值，
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时；
当x=90时百公里耗油量为100×（
1
18
+
450
8100
）≈11.1升．

据专家权威分析，试题“阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012069.html十二生肖
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