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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=mx(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点①求反-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=
m
x
(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
①求反比例函数解析式；
②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=
m
x
（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=
m
1
，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=
2
x
；

（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3k+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a，
∵一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，
∴k＞0，P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，
当纵坐标小于3时，∵y=
2
x
，∴
2
a
＜3，解得：a＞
2
3
，
则a的范围为
2
3
＜a＜3．

据专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012082.html十二生肖
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