零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图，点A、C在反比例函数y=3x(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，点A、C在反比例函数y=

3
x
(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？
题型：填空题  难度：中档

答案

作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均为正三角形，A在反比例函数y=

3
x
，
设A的横坐标是-1，
则A的纵坐标是-

3
，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=

3
，
∴易求OE=EB=1，设BF=m，
则C(-2-m，-

3
m)，
代入y=

3
x
得：
m2+2m-1=0，
解得：m=-1±

2
，
∵m＞0，
∴m=-1+

2
，
∴点C的坐标为：(-1-

2
，

3
-

6
)．

据专家权威分析，试题“如图，点A、C在反比例函数y=3x(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012091.html十二生肖
十二星座