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如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=4x的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=
4
x
的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

如图，过点P1作P1M⊥x轴于M，
∵△OAP1是等腰直角三角形，
∴P1M=OM，
∴设P1点的坐标是（a，a），
把（a，a）代入解析式得到a=2，
∴P1的坐标是（2，2），
则OA1=4，
∵△P2A1A2是等腰直角三角形，过点P2作P2N⊥x轴于N，
设P2的纵坐标是b，
∴横坐标是b+4，
把P2的坐标代入解析式y=
4
x
，
∴b+4=
4
b
，
∴b=2

2
-2，
∴点P2的横坐标为2

2
+2，
∴P2点的坐标是（2

2
+2，2

2
-2），
∴点A2的坐标是（4

2
，0）．
故答案为：（4

2
，0）．

据专家权威分析，试题“如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012093.html十二生肖
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