零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；（3）直接-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
k
x
（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵直线y1=-2x经过点P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4，
∴点P（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′，
∴P'（2，4）；

（2）∵P'（2，4）在反比例函数y2=
k
x
（k≠0）的图象上，
∴k=2×4=8，
∴反比例函数关系式为：y=
8
x
，
在每个象限内，y随着x的增大而减小；

（3）x＜0或x＞4．

据专家权威分析，试题“如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012101.html十二生肖
十二星座