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如图，已知点A在反比例函数y=2x的图象上，点B，C分别在反比例函数y=4x的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，23）-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，已知点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，点B，C分别在反比例函数y=
4
x
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（

2
，

2
）		D．（3，
2
3
）

题型：单选题  难度：偏易

答案

设A（x，y），
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y=
2
x
的图象上，
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=
1
2
x，
∴C（x，
1
2
x+y），
∵C在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴x×（
1
2
x+y）=4，
1
2
x2+xy=4，
1
2
x2+2=4，
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），
故选：B．

据专家权威分析，试题“如图，已知点A在反比例函数y=2x的图象上，点B，C分别在反比例函数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012131.html十二生肖
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