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已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若两个函-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=
k
x
与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵点A点与点B（-3，2）关于y轴对称，
∴A（3，2）；（1分）
∵反比例函数y=
k
x
的图象过点A（3，2），
∴2=
k
3
k=6；（1分）
∴y=
6
x
；（1分）
∵一次函数y=mx+b过点A（3，2），C（2，0），
∴

3m+b=2
2m+b=0
．（1分）
解得：

m=2
b=-4
．（1分）
∴y=2x-4；（1分）

（2）∵

y=
6
x
y=2x-4
．（1分）
解得：

x1=3
y1=2
，

x2=-1
y2=-6
．
∴B（-1，-6）；（1分）
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×2+
1
2
×2×6=8（2分）．

据专家权威分析，试题“已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=kx与一次函数y=mx..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012145.html十二生肖
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