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如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=kx经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-22）的圆内切于△ABC，求k的值．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
k
x
经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-2

2
）的圆内切于△ABC，求k的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

设对角线的交点为M，内切圆的圆心为O'，过O'作O'D⊥BC于D点，则O′D=4-2

2
，
在Rt△O'DC中，∠O'CD=45°，则sin∠O′CD=
O′D
O′C
，
即
O′D
O′C
=

2
2

∴O′C=4

2
-4，
∴CM=O′M+O′C=4-2

2
-4

2
-4=2

2
，
∴OM=2

2
，
∴点M坐标为（2，2），
∴y=
k
x
过M（2，2），
∴k=4．

据专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=kx经过正..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012210.html十二生肖
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