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反比例函数y=mx（m＞0）第一象限内的图象如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数y=mx（m＞0）的图象上，点B1，B2在x轴上，则B1B2OB1的值-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

反比例函数y=
m
x
（m＞0）第一象限内的图象如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数y=
m
x
（m＞0）的图象上，点B1，B2在x轴上，则
B1B2
OB1
的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

作P1A⊥x轴于A，P2C⊥x轴于C，如图，
设P1点的坐标为（a，
m
a
），P2点的坐标为（b，
m
b
），
∵△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，
∴OA=B1A，B1C=CB2，
∴OA=a，OB1=2a，B1C=b-2a，B1B2=2（b-2a），
∵OP1∥B1P2，
∴∠P1OA=∠CB1P2，
∴Rt△P1OA∽Rt△P2B1C，
∴OA：B1C=P1A：P2C，即a：（b-2a）=
m
a
：
m
b
，
整理得a2+2ab-b2=0，解得a=（

2
-1）b或a=（-

2
-1）b（舍去），
∴B1B2=2（b-2a）=（6-4

2
）b，
∴
B1B2
OB1
=
(6-4

2
)b
2(

2
-1)b
=

2
-1．
故答案为

2
-1．

据专家权威分析，试题“反比例函数y=mx（m＞0）第一象限内的图象如图所示，△OP1B1，△B1P2B2..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012239.html十二生肖
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