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如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵点C（1，3）在反比例函数图象上，
∴k=1×3=3，
∴y=
3
x
；

（2）当x=3时，y=
3
3
=1，
∴D（3，1）．
∵C（1，3）、D（3，1）在直线y=k2x+b上，
∴

k2+b=3
3k2+b=1
，
∴

K2=-1
b=4
．
∴y=-x+4．
令y=0，则x=4，
∴A（4，0），
∴S△COA=
1
2
×4×3=6，
S△DOA=
1
2
×4×1=2，
∴△COD的面积=S△COA-S△DOA=6-2=4．

据专家权威分析，试题“如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012262.html十二生肖
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