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如图，已知双曲线y=k-3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=k-3x上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m?MP，BM=n?MQ，则m-n的-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，已知双曲线y=
k-3
x
（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=
k-3
x
上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m?MP，BM=n?MQ，则m-n的值是______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

如图，设点A的横坐标为b，点M的横坐标为t，则点B的横坐标为-b；
过点B作BC⊥y轴于C，过点M作MD⊥AE于D，
∵MD∥y轴，
∴△AMD∽△APE，
∴
AM
AP
=
AD
AE
即
m
m+1
=
b-t
b
得m=
b-t
t
，
∵MF∥BC，
∴△MFQ∽△BCQ，
∴
FM
BC
=
MQ
BQ
，即
t
b
=
1
n-1
，得n=
b+t
t
，
∴m-n=
b-t
t
-
b+t
t
=-2．
故答案为-2．

据专家权威分析，试题“如图，已知双曲线y=k-3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012289.html十二生肖
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