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如图:牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC,他想在院子里建一座的矩形水池DOEF,水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB,若设OD=x(米),OE=y(米).(1)若矩形水池的面积为2平方米-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图:牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC,他想在院子里建一座的矩形水池DOEF,水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB,若设OD=x(米),OE=y(米).
(1)若矩形水池的面积为2平方米,则y与x的函数关系式为:______,在下图中画出能建水池的F点的位置.并用c1标记;
(2)若周长为6米(包含两边靠墙的地方),则y与x的关系式为______,在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置.并用c2标记;
(3)有没有同时满足条件(1)(2)的水池,若有请帮忙找出这一点,在图中画出来,若没有说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵矩形水池的面积为2平方米,
∴xy=2,
∴y与x的函数关系式为:y=
2
x

F点的位置如图.

(2)∵周长为6米,
∴2(x+y)=6,
∴y与x的函数关系式为:y=3-x;
F点的位置如图.C1

(3)令
2
x
=3-x,
解得x=1或2,
把x=1或2代入y=3-x,
解得y=2或1,
∴存在点F(1,2)和F(2,1)同时满足(1)(2).

据专家权威分析,试题“如图:牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC,他想在院子里建..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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