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如图，直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=3x的图象于点Q，若PQ=52，求k的值．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=
3
x
的图象于点Q，若PQ=
5
2
，求k的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵一次函数y=kx-2的图象交y轴于点B，
∴令x=0，得到y=-2，
∴B（0，-2），即OB=2，
又PC为△AOB的中位线，
∴PC=
1
2
OB=1，PC∥OB．
∵OB⊥OA，∴PQ⊥OA，
∵PQ=
5
2
，
∴CQ=
5
2
-1=
3
2
，
∴点Q的纵坐标为
3
2
，
将y=
3
2
代入y=
3
x
中得：
3
2
=
3
x
，解得：x=2，
∴Q（2，
3
2
），
∴OC=2，
∴P（2，-1），
把P（2，-1）代入y=kx-2得：2k-2=-1，
则k=
1
2
．

据专家权威分析，试题“如图，直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012400.html十二生肖
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