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如图，直线y=43x与双曲线y=kx（x＞0）交于点A，将直线y=43x向下平移个6单位后，与双曲线y=kx（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若AOBC=2，则k=______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后，与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若
AO
BC
=2，则k=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后得到直线BC，
∴直线BC解析式为：y=
4
3
x-6，
令y=0，得
4
3
x-6=0，
∴C点坐标为（
9
2
，0）；
∵直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点A，
∴A（

3K
2
，
2

3K
3
），
又∵直线y=
4
3
x-6与双曲线y=
k
x
（x＞0）交于点B，且
AO
BC
=2，
∴B（
9
2
+

3k
4
，

3k
3
），将B的坐标代入y=
k
x
中，得
（
9
2
+

3k
4
）

3k
3
=k，
解得k=12．
故答案为：（
9
2
，0），12．

据专家权威分析，试题“如图，直线y=43x与双曲线y=kx（x＞0）交于点A，将直线y=43x向下平移..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012404.html十二生肖
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