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如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）点C（a，b）在反比例-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）点C（a，b）在反比例函数y2=
k
x
的图象上，求当1≤a≤3时，b的取值范围；
（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y2=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3），
∴3=1+m，k=1×3，
∴m=2，k=3，
∴一次函数解析式为：y1=x+2，
反比例函数解析式为：y2=
3
x
，
由
3
x
=x+2，
解得：x1=-3，x2=1，
当x1=-3时，y1=-1，
x2=1时，y1=3，
∴两个函数的交点坐标是：（-3，-1）（1，3）
∴B（-3，-1）；

（2）∵C（a，b）在反比例函数y2=
3
x
的图象上，
∴ab=3，
∵1≤a≤3，
∴1≤b≤3；

（3）根据图象得：函数值y1≥y2的自变量x的取值范围是：x≥1或-3≤x＜0．

据专家权威分析，试题“如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012428.html十二生肖
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