零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图所示，点A是双曲线y=-1x在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图所示，点A是双曲线y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

设A（x，y），
∵点A是双曲线y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，
∴D（-x，y），B（x，-y）
∵ABCD为矩形，
∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=2y×2x=4|xy|，
又∵点A在双曲线y=-
1
x
上，
∴xy=-1，
∴四边形ABCD的面积为：4|xy|=4．
故答案为：4．

据专家权威分析，试题“如图所示，点A是双曲线y=-1x在第二象限的分支上的任意一点，点B、..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012432.html十二生肖
十二星座