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如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=kx（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=
k
x
（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

设B点的坐标是（m，n），点C的坐标是（p，0），则A（0，n），
∵D是BC的中点，
∴D的坐标是（
m+p
2
，
n
2
）
∵点D在函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，
∴k=xy=
m+p
2
?
n
2
=
n(m+p)
4
，即（m+p）?n=4k①，
∵S梯形ABCO=6，
∴
1
2
（OC+AB）?OA=6，
1
2
×（m+p）×n=6②，
把①代入②得，
1
2
×4k=6，解得k=3．
故答案为：3．

据专家权威分析，试题“如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=kx（k＞0）恰好过B..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012440.html十二生肖
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