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如图在反比例函数y=-2x和y=3x的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则OAOB=______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图在反比例函数y=-
2
x
和y=
3
x
的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
OA
OB
=______．
题型：解答题  难度：中档

答案

AB交y轴于C点，如图，
设B点坐标为（a，
3
a
），
∵AB∥x轴，
∴A点的纵坐标为
3
a
，OC⊥AB，
把y=
3
a
代入y=-
2
x
得x=-
2a
3
，则A点坐标为（-
2a
3
，
3
a
），
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴Rt△AOC∽Rt△OBC，
∴
OA
OB
=
OC
BC
=
AC
OC
，即
OA
OB
=
3
a
a
=
2a
3
3
a
，
由
3
a
a
=
2a
3
3
a
得a4=
27
2
，
∴a2=
3

6
2
，
∴即
OA
OB
=
3
a
a
3
a2
=
3
3

6
2
=

6
3
．
故答案为

6
3
．

据专家权威分析，试题“如图在反比例函数y=-2x和y=3x的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012504.html十二生肖
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