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如图，已知双曲线y=kx（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=13CB，AF=13AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，已知双曲线y=
k
x
（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

设矩形的长为a，宽为b，
则由CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，得：
CE=
1
3
a，AF=
1
3
b，
∴三角形COE的面积为：
1
6
ab，
三角形AOF的面积为：
1
6
ab，
矩形的面积为：ab，
四边形OEBF的面积为：ab-
1
6
ab-
1
6
ab=
2
3
ab，
∴
三角形AOF的面积
四边形OEBF的面积
=
1
6
2
3
，
∴三角形AOF的面积=四边形OEBF的面积×
1
4
=2×
1
4
=
1
2
，
∴
1
2
|k|=
1
2
，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
故答案为：1．

据专家权威分析，试题“如图，已知双曲线y=kx（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012505.html十二生肖
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