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如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．（1）求反比例函数的表达式；（2）求Q点的坐标．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求Q点的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由s△OPM=
1
2
?|MP|?|OM|=
1
2
xy=1．（2分）
得k=xy=2．（3分）
所以，反比例函数的表达式为y=
2
x
．（3分）

（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45°，点P在直线y=x上．
解方程组，

y=
2
x
y=x
得

x=

2
y=

2
（5分）
所以，P点的坐标是（

2
，

2
），
Q点的坐标是（

2
，0）（6分）

据专家权威分析，试题“如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012510.html十二生肖
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