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已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（33-3，0）、（3+33，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．求：点C、D两点的坐标-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3

3
-3，0）、（3+3

3
，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
求：点C、D两点的坐标．
题型：解答题  难度：中档

答案

过C、D分别作x轴的垂线，垂足分别为E、F，如图，
∵点A、B的坐标分别为（3

3
-3，0）、（3+3

3
，0），
∴AB=3+3

3
-（3

3
-3）=6，
而∠ABC=30°，AB=BC，
∴BC=AB=6，CE=
1
2
BC=3，
又∵∠AOC=45°
∴OE=CE=3，
∴C点坐标为（3，3）；
设反比例函数的解析式为y=
k
x
，
把C（3，3）代入得k=3×3=9，
∴反比例函数的解析式为y=
9
x
，
又∵DA=DB，
∴AF=BF=3，
∴OF=3+3

3
-3=3

3
，
即点D横坐标为3

3
，
对于y=
9
x
，令x=3

3
，则y=
9
3

3
=

3
，
∴D点坐标为（3

3
，

3
）．

据专家权威分析，试题“已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（33-3，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012515.html十二生肖
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