如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范-数学打印页面

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如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范-数学

[db:作者] 2019-04-13 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y₂=
k
x
（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）把P（-2，a）代入直线的解析式得：a=-2×（-2）=4，则P的坐标是（-2，4），
点P关于y轴的对称点P′的坐标是：（2，4）；
（2）把P′的坐标（2，4）代入反比例函数y₂=
k
x
（k≠0）的解析式得：4=
k
2
，解得：k=8，则函数的解析式是：y₂=
8
x
；
在解析式中，当y=2时，x=4，
则当y₂＜2时自变量x的取值范围是：x＞4或x＜0．

据专家权威分析，试题“如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反..”主要考查你对求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

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