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如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=kx（k＞0）上，则点D的坐标为______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=
k
x
（k＞0）上，则点D的坐标为______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

过C点作CE⊥BD于E，如图，

∵△OBA为等腰直角三角形，∠OBA=90°，
∴OB=AB，
设A（a，a），
∵A在反比例y=
k
x
图象上，
∴a?a=k，
∴a=

k
，或a=-

k
（舍去），即OB=

k
，
又∵△CBD为等腰直角三角形，∠BCD=90°，
∴CE=BE=DE，
设CE=b，则OE=b+

k
，OD=

k
+2b，
∴C点坐标为（b+

k
，b），
∴（b+

k
）?b=k，
解得：b=
-

k
+

5k
2
，或b=
-

k
-

5k
2
（舍去），
∴OD=

k
+2×
-

k
+

5k
2
=

5k
，
∴点D的坐标为（

5k
，0）．
故答案为：（

5k
，0）

据专家权威分析，试题“如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012525.html十二生肖
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