零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（1，6）、B（3，2）两点．（1）求b的值；（2）求反比例函数的解析式；（3）根据图象填空，当反比例函数小于一次函数的值时，-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A（1，6）、B（3，2）两点．
（1）求b的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）根据图象填空，当反比例函数小于一次函数的值时，x的取值范围是______；
（4）作AD⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别是D、C，五边形ABCOD的面积是14，求△ABO的面积．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把A（1，6）代入y=-2x+b得，
-2+b=6，
∴b=8；

（2）把A（1，6）代入y=
k
x
得，6=
k
1
，
∴k=6，
∴反比例函数的解析式为y=
6
x
；

（3）观察图象，当x＞0时，可得当1＜x＜2时，反比例函数小于一次函数的值，
当x＜0时，反比例函数小于一次函数的值．
故答案为：1＜x＜2或x＜0；

（4）∵S△AOD=
1
2
AD?OD=
1
2
×1×6=3，S△BOC=
1
2
BC?OC=
1
2
×3×2=3，
∴S△ABO=S五边形ABCOD-S△AOD-S△BOC=14-3-3=8．

据专家权威分析，试题“如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（1，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012537.html十二生肖
十二星座