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如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=15-kx的图象相交于A、B两点，且A点横坐标为2．（1）求A、B两点坐标；（2）在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，P点在Q点右边，试-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
15-k
x
的图象相交于A、B两点，且A点横坐标为2．
（1）求A、B两点坐标；
（2）在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，P点在Q点右边，试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形？并说明理由．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）将x=2分别代入y=kx及y=
15-k
x
，
得：2k=
15-k
2
，
解得k=3；
解方程组

y=3x
y=
12
x
，
解得：

x1=2
y1=6
，

x2=-2
y2=-6
，
∴A（2，6），B（-2，-6）；

（2）四边形AQBP是平行四边形．理由如下：
∵点P、点Q关于原点对称，
∴OP=OQ，
又∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴OA=OB，
∴四边形AQBP一定是平行四边形．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=15-kx的图象相..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012539.html十二生肖
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