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如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图象知反比例函数y2=
m
x
的图象经过点B（4，3），
∴3=
m
4
，
∴m=12，（1分）
∴反比例函数解析式为y2=
12
x
；（2分）
由图象知一次函数y1=kx+b的图象经过点A（-6，-2），B（4，3），
∴

-6k+b=-2
4k+b=3
，解得

k=
1
2
b=1
，（3分）
∴一次函数解析式为y1=
1
2
x+1．（4分）

（2）由图可知：当0＜x＜4或x＜-6时，y1＜y2．（5分）

据专家权威分析，试题“如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A、B..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012542.html十二生肖
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