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如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=kx上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E，且AE?BD=6，则k的值为______-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=
k
x
上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E，且AE?BD=6，则k的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

如图，作出EF⊥AC于点F，BH⊥CD于点H，
由于直线l的解析式为y=x+1，
所以直线与x轴的夹角的锐角为45°，
所以△AFE，△BHD均为等腰直角三角形，
设点P的坐标为（xP，yP），
则点D的坐标为（xP，xP+1），点B的坐标为（0，1），点A的坐标为（-1，0），
DH=xP+1-1=xP，BD=

2
DH=

2
xP，EF=yP，AE=

2
EF=

2
yP，
∵AE?BD=6，
∴

2
xP×

2
yP=6，
即k=xP×yP=3．

据专家权威分析，试题“如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=kx上..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012551.html十二生肖
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